Добрый день!
1. Почему Вы решили, что плагин не работает на checkout? Это основной режим работы плагина. Соответственно и оплата картами работает так, как это будет настроено на Вашем сайте. Посмотрите демо-сайт: wp.eshoplogistic.ru
2. Запросы кэшируются и считаются только уникальные. У нас очень много сайтов подключено, в т.ч. и свои, уровень лимитов вполне достаточен. Лимитирование используется любыми сервисами, оно необходимо для предотвращения перегрузки на сервера. Вы можете превысить абсолютно любые лимиты, если дадите рассчитывать доставку любому посетителю своего сайта просто при загрузке страницы (а это на могут быть на 99% боты).
Попробуйте, если что-то не получится, напишите в поддержку через личный кабинет на сайте eShopLogistic.ru – мы поможем.