Работает частично

К сожалению, я не могу самостоятельно поддерживать совместимость плагина с массой других, в том числе платных, модулей. Постучитесь ко мне в skype (sergey.nezbritskiy) или в facebook (как вам удобнее, но в skype я быстрее отвечу), возможно мы сможем их совместить

• This reply was modified 6 years, 10 months ago by sergeynezbritskiy.

Судя по коду, это плагин эгоист. Он удаляет (отключает) все доступные методы доставки, и добавляет себя, таким образом, если активирован WC Vendors Pro, то все отсальные методы доставки недоступны.
Не знаю чем руководствовались разработчики данного плагина и почему сделали именно так, но это явно не случайно.
wp-content/plugins/wc-vendors-pro/admin/class-wcvendors-pro-shipping-controller.php line 720
\WCVendors_Pro_Shipping_Controller::vendor_split_woocommerce_cart_shipping_packages
это фильтр для хука woocommerce_cart_shipping_packages. Этот фильтр параметром принимает список доступных методов доставки ($packages) и в первой же строке все их обнуляет

	    // Reset the packages
	    $packages 		= array();
	    $vendor_items 	= array();

Поэтому тут не только Новая Почта отваливается, но и все другие методы доставки
P.S. если закомментировать эти строки, то методы доставки появляются вновь, но я не уверен, как это влияет на работу самого wc vendors pro

Спасибо за то, то помогли разобраться!