送信後403になります

すみません。
このプラグインのせいじゃないみたいです。

グローバルサイトタグを入れるとformのクラスにsentがつかなくなり（resettingがついてしまい）
送信完了メッセージが出なくなります。
それで、いつまでも「Progress…」の表示が出続けるみたいです。
先にこちらを解決してから、様子を見てみます。
失礼しました。

解決しました。

Google Tag Managerが入っているとき、
送信後にformのクラスがsentではなくresettingになってしまい、
contact form7のcssで、送信完了メッセージが表示されず、
いつまでも「Progress…」が表示されていたようです。

wordpressのcssで完了メッセージを強制的に表示するように書き換えたところ
無事に「Progress…」の表示も消えました。
お騒がせしてすみませんでした。

解決したそうで何よりです！
情報提供ありがとうございました。